Question

（2009•嘉定區一模）設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₅=19，S₅=40，則a₁₀=

29

．

Answer 1

分析：由等差數列的性質可得：a₂+a₅=a₃+a₄=19，并且S₅=5a₃=40，即可求出a₃=8，a₄=11，然后得到a₁=2，d=3，進而求出a₁₀的值．

解答：解：在{a_n}為等差數列中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_m+a_n=a_p+a_q，
所以a₂+a₅=a₃+a₄=19，并且S₅=5a₃=40，
所以a₃=8，a₄=11，
所以a₁=2，d=3，
所以a₁₀=a₁+9d=29．
故答案為：29．

點評：本題主要考查等差數列的性質：在{a_n}為等差數列中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_m+a_n=a_p+a_q，以及等差數列的通項公式，此題屬于基礎題型．