Question

（2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）²（x≥1）的反函數(shù)f^-1（x）=

x

+1（x≥0）

．

Answer 1

分析：根據(jù)反函數(shù)的求解法則，直接求解f（x）=（x-1）²（x≥1）解出x，然后x，y互換可得函數(shù)的反函數(shù)．

解答：解：函數(shù)y=（x-1）²（x≥1）可得x=

y

+1，y≥0，
把x，y 互換，
可得函數(shù)的反函數(shù)f^-1（x）=

x

+1（x≥0）
故答案為：

x

+1（x≥0）

點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，求反函數(shù)的步驟是：一、反表示；二、互換x，y；三、確定反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域．）