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正方形ABCD四頂點A，B，C，D按逆時針方向排列，已知A、B兩點的坐標A（0，0），B（3，1），則C點的坐標是
（2，4）
（2，4）
．
分析：設點C（x，y），則由題意可得
AC
 對應的復數等于
AB
對應的復數乘以
2
(cos45°+isin45°)，根據兩個復數相等的充要條件，求出x，y的值，即可求得C點的坐標．
解答：解：設點C（x，y），則由題意可得
AC
 對應的復數等于
AB
對應的復數乘以
2
(cos45°+isin45°)，
即 x+yi=（3+i）•
2
(cos45°+isin45°)=（3+i）•（1+i）=2+4i，
∴x=2，y=4，故C點的坐標是（2，4），
故答案為 （2，4）．
點評：本題考查學生對于直線和坐標系的運用，復數的乘法及其幾何意義，兩個復數相等的充要條件，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）如右圖，多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1，已知截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三數學復習必修2模塊測試試卷D卷 題型：選擇題

圖8-23中多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1與底面ABCD成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（    ）

 

 

A．

B．

C．    

D．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

正方形ABCD四頂點A，B，C，D按逆時針方向排列，已知A、B兩點的坐標A（0，0），B（3，1），則C點的坐標是________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省衢州二中高三（下）第一次綜合練習數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD四頂點A，B，C，D按逆時針方向排列，已知A、B兩點的坐標A（0，0），B（3，1），則C點的坐標是    ．

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