Question

正方形ABCD四頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針方向排列，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（0，0），B（3，1），則C點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)C（x，y），則由題意可得 對應(yīng)的復(fù)數(shù)等于對應(yīng)的復(fù)數(shù)乘以，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出x，y的值，即可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)C（x，y），則由題意可得 對應(yīng)的復(fù)數(shù)等于對應(yīng)的復(fù)數(shù)乘以，
即 x+yi=（3+i）•=（3+i）•（1+i）=2+4i，
∴x=2，y=4，故C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4），
故答案為 （2，4）．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對于直線和坐標(biāo)系的運(yùn)用，復(fù)數(shù)的乘法及其幾何意義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，是中檔題．