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（2012•杭州一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a+b+c=20，三角形面積為10
3
，A=60°，則 a=（　　）
分析：由已知及三角形的面積公式可求bc，然后由a+b+c=20以及余弦定理，即可求a．
解答：解：由題意可得，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin60°
∴
1
2
bcsin60°=10
3
∴bc=40
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c．
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
解得a=7．
故選A．
點評：本題綜合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式等知識的綜合應用，解題的關鍵是靈活利用公式．考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）已知x＞1，則函數f(x)=x+
1
x-1
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）函數f（x）在定義域R內可導，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（1）求an；
（2）令bn=
Sn
2n+1
，求數列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin
B
2
=
1
3
，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）2011年11月9日，《杭州市公共租賃住房建設租賃管理暫行辦法》公布．《辦法》規定：每位申請人根據意愿，只能選擇申請一個片區的公租房．假定申請任一個片區的公租房都是等可能的．杭州市公租房主要分布在“江干、西湖、下沙”三大片區．現有4位申請人甲、乙、丙、丁欲申請公租房，試求：
（Ⅰ）沒有人申請“下沙”片區的概率；
（Ⅱ）“江干、西湖、下沙”三大片區均有人申請的概率．

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