Question

已知兩個平面α∥β，線段PQ與α、β分別交于A、B兩點，異面直線PD、QF分別和αβ相交于C、D及E、F．若PB=QA．求證：△ACF和△BDE的面積相等．

Answer 1

答案：
解析：

∵平面a∥平面β，且平面PBD與平面α、β的交線分別為直線AC、BD．     ∴AC∥BD．同理可證，AF∥BE，     ∴∠CAF=∠DBE，記為角θ．     ∴，．     又PB=QA，∴PA=QB．     ∴，即AC·AF=BD·BE，     而，         ∴．

提示：

由面面平行證得AC∥BD，AF∥BE，進而證得∠CAF=∠DBE．再根據平面幾何知識，推得AC·AF=BD·BE，從而使