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已知f（x）=
2-xx∈(-∞，1)
log81x∈(1，+∞)
，則f（-2）=
4
4
，f（9）=
1
2
1
2
．
分析：利用分段函數的求函數值的方法，由函數f（x）=
2-x      x∈(-∞，1)
log81x    x∈(1，+∞)
，分別求出f（3）和f（-1）的值，相加即可．
解答：解：∵函數f（x）=
2-x      x∈(-∞，1)
log81x    x∈(1，+∞)

∴f（-2）=2-（-2）=22=4；f（9）=log819=log8181 
1
2
=
1
2
．
故答案為    4； 
1
2
．
點評：本題考查分段函數的函數值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）與g（x）圖象的位置關系；
（2）當0＜a＜1時，比較|f（x）|與|g（x）|的大小；
（3）討論關于x的方程ag(-x2+x+1)=af(k)-x的實根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2-|x|，g（x）=x2，設函數h(x)=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
．關于h（x）有以下四個判斷：
①函數h（x）的圖象關于y軸對稱；
②函數h（x）在[0，1]上是增函數；     
③函數h（x）的值域是[2，+∞）；
④當1＜m＜2時，函數y=h（x）-m的圖象與x軸有四個交點．
其中正確判斷的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)(x∈R，x≠
1
a
)滿足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的實數x有且只有一個．
（1）求f（x）的表達式；
（2）數列{an}滿足：a1=
2
3
，an+1=f(an)，bn=
an
1-an
(n∈N*)，證明：{bn}為等比數列．
（3）在（2）的條件下，若cn=
1
bn+(-1)n
(n∈N*)，Sn=c1+c2+…+cn，求證：Sn＜
3
2
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區間的長度為l（閉區間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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同步練習冊答案
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