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15、函數y=xe^x在x=1處的切線斜率為

．

分析：欲求切線斜率，只須先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：依題意得y′=e^x+xe^x，
因此曲線y=xe^x在x=1處的切線的斜率等于2e，
故答案為：2e．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案

國華圖書學習總動員年度復習計劃暑長江出版社系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xe^x+1在點（0，1）處的切線方程為

x-y+1=0

．

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，若|f（x）|≤|x|對一切實數x均成立，則稱函數f（x）為Ω函數．
（Ⅰ）試判斷函數f₁（x）=xsinx、f₂（x）=

e-x

ex+1

和f₃（x）=

x2+1

中哪些是Ω函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x₁、x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，求證：函數f（x）一定是Ω函數；
（Ⅲ）求證：若a＞0，則函數f（x）=ln（x²+a）-lna是Ω函數．

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xe^x在點（0，0）處的切線方程為

y=x

．

科目：高中數學 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

函數y=xe^x在x=1處的切線斜率為．

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