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函數y=xex在x=1處的切線斜率為     ．
【答案】分析：欲求切線斜率，只須先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：依題意得y′=ex+xex，
因此曲線y=xex在x=1處的切線的斜率等于2e，
故答案為：2e．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、函數y=xex在x=1處的切線斜率為
2e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xex+1在點（0，1）處的切線方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，若|f（x）|≤|x|對一切實數x均成立，則稱函數f（x）為Ω函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1（x）=xsinx、f2（x）=
e-x
ex+1
和f3（x）=
x2
x2+1
中哪些是Ω函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求證：函數f（x）一定是Ω函數；
（Ⅲ）求證：若a＞0，則函數f（x）=ln（x2+a）-lna是Ω函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xex在點（0，0）處的切線方程為
y=x
y=x
．

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同步練習冊答案
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