Question

函數y=xe^x在點（0，0）處的切線方程為

y=x

．

Answer 1

分析：利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．

解答：解：依題解：依題意得y′=e^x+xe^x，
因此曲線y=xe^x在x=0處的切線的斜率等于1，
所以函數y=xe^x在點（0，0）處的切線方程為y=x
故答案為：y=x．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．