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△ABC中，若sinA＜cosB，則△ABC為（　　）
分析：由條件可得sinA＜sin（
π
2
-B），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵sinA＜cosB，∴sinA＜sin（
π
2
-B），
∵0＜A＜
π
2
，-
π
2
＜
π
2
-B＜
π
2

∴0＜A＜
π
2
-B，
∴0＜A+B＜
π
2
，
∴C＞
π
2

∴△ABC為鈍角三角形
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判定，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（　　）
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列說法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin（
π
4
+A）cos（A+C-
3
4
π）=1，則△ABC為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，則此三角形的形狀是
直角三角形
直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
π
2
+A）•cosB，則此三角形是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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