Question

設x₀是方程lnx+x=5的解，則x₀屬于區間（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：令f（x）=lnx+x-5，判斷出其函數的零點所在區間即可．

解答：解：令f（x）=lnx+x-5，
∵x₀是方程lnx+x=5的解，∴x₀是函數f（x）的零點．
則f（3）=ln3-2＜0，f（4）=ln4-1＞0，
∴x₀∈（3，4）．
故選D．

點評：把判斷方程的根轉化為函數的零點及會判斷函數的零點是解題的關鍵．