Question

高射炮擊中目標(biāo)的概率與射擊角度成正比，射擊角度為時(shí)，擊中目標(biāo)的概率為0．6，現(xiàn)有甲、乙、丙三門(mén)高射炮，每門(mén)高射炮擊中目標(biāo)與否相互獨(dú)立.已知甲、乙、丙射擊的角度分別為、、.

(Ⅰ)三門(mén)炮同時(shí)向目標(biāo)射擊，求恰好有兩門(mén)炮擊中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ)現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，若擊中則停止射擊，若擊不中則下一門(mén)射擊，但丙擊中與否都要停止射擊，求目標(biāo)被擊中的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)設(shè)甲、乙、丙擊中目標(biāo)分別為事件A、B、C，射擊角度為α，則P=kα，由P=0．6=k·，得k=，

∴P(A)=，P(B)=，

P(C)=·．

∴所求事件概率為P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)

=；

(Ⅱ)所求事件概率為P(A)+P(·B)+P(··C)

=．