Question

某中高射炮擊中空中目標的概率是0.6，現在至少需要       門這樣的高射炮，才能使擊中空中目標的概率為99% .

 

Answer 1

【答案】

6門

【解析】

試題分析：根據題意，設n門大炮命中目標為事件A，其對立事件

為沒有命中目標，即n門大炮都沒有擊中目標，由獨立事件概率的乘法公式可得P（）=（1-0.6）ⁿ=（0.4）ⁿ，

若P（A）＞0.99，則P（）＜0.01，即（0.4）ⁿ＜0.01，

兩邊同時取對數可得，nlg（0.4）＜-2，

即n＞≈5.02，故要求擊中敵機的概率超過99%，至少需要6門這種高射炮。

考點：本題主要考查相互獨立事件同時發生的概率計算。

點評：首先應理解好甲中靶與乙中靶是相互獨立事件，其次牢記計算公式。解不等式時，用到對數計算，要細心。