Question

若向量

a

、

b

、

c

兩兩所成的角相等，且|

a

|=1，|

b

|=1，|

c

|=3，則|

a

+

b

+

c

|等于（　　）

A．2

B．5

C．2或5

D． 2 或 5

Answer 1

由向量

a

、

b

、

c

兩兩所成的角相等，設(shè)向量所成的角為α，由題意可知α=0°或α=120°
則(|

a

+

b

+

c

|) 2=|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2+2（

a

?

b

+

a

?

c

+

b

?

c

）=11+2（|

a

|?|

b

|cosα+|

a

|?|

c

|cosα+|

b

|?|

c

|cosα）=11+14cosα
所以當(dāng)α=0°時，原式=5；
當(dāng)α=120°時，原式=2．
故選C