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若向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=6，則|
a
+
b
+
c
|=（　　）
A．4B．10C．4或10D．2或
10
由于向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，故任意兩個向量的夾角為0或
2π
3
．
再由 |
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=6，可得
①若任意兩個向量的夾角為0，則|
a
+
b
+
c
|=2+2+6=10．
②若任意兩個向量的夾角為
2π
3
，則
a
•
b
=2×2×cos
2π
3
=-2，
a
•
c
=
b
•
c
=2×6×cos
2π
3
=-6，
故|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
b
•
c
+2
a
•
c
=
4+4+36-4-12-12
=4，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　　）
A、2
B、5
C、2或5
D、
2
或
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=6，則|
a
+
b
+
c
|=（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　　）
A．2B．5C．2或5D．
2
或
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　　）
A．2B．5C．2或5D．
2
或
5

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