Question

若向量

a

、

b

、

c

兩兩所成的角相等，且|

a

|=1，|

b

|=1，|

c

|=3，則|

a

+

b

+

c

|等于（　　）

• A、2
• B、5
• C、2或5
• D、

  2

  或

  5

Answer 1

分析：設向量所成的角為α，則先求出(|

a

+

b

+

c

|)  2的值即可求出，

解答：解：由向量

a

、

b

、

c

兩兩所成的角相等，設向量所成的角為α，由題意可知α=0°或α=120°
則(|

a

+

b

+

c

|) 2=|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2+2（

a

•

b

+

a

•

c

+

b

•

c

）=11+2（|

a

|•|

b

|cosα+|

a

|•|

c

|cosα+|

b

|•|

c

|cosα）=11+14cosα
所以當α=0°時，原式=5；
當α=120°時，原式=2．
故選C

點評：考查學生會計算平面向量的數(shù)量積，靈活運用

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cosα的公式．