Question

若x、y滿足，則的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設，利用z的幾何意義求最值，只需求出區域內的點Q與點P（1，1）連線的斜率的取值范圍即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設，
將z轉化區域內的點Q與點P（1，1）連線的斜率，
當動點Q在點A（2，4）時，z的值為：，最大，
最大值3
故答案為：3．
點評：本題主要考查了簡單線性規劃，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．