Question

若x、y滿足，則的最大值是________．

Answer 1

3
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)，利用z的幾何意義求最值，只需求出區(qū)域內(nèi)的點Q與點P（1，1）連線的斜率的取值范圍即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)，
將z轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)的點Q與點P（1，1）連線的斜率，
當(dāng)動點Q在點A（2，4）時，z的值為：，最大，
最大值3
故答案為：3．
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．