Question

若x，y滿足，則的最大值是________．

Answer 1

[，+∞）∪（-∞，-4]
分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，然后分析 的幾何意義，結合圖象，用數形結合的思想，即可求解．
解答：解：滿足約束條件 的可行域，
如下圖所示：
又∵表示的是可行域內一點P與原點連線的斜率，
當P（x，y）=A（2，1）時，=；
當P（x，y）=B（-1，4）時，=-4；
結合圖形，可知 的取值范圍是：[，+∞）∪（-∞，-4]．
故答案為：[，+∞）∪（-∞，-4]．
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．