Question

在（x+2）⁵的展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)為

80

．

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得x²項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：在（x+2）⁵的展開式中，通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 5

•x^5-r•2^r，令5-r=2，求得r=3，
故x²項(xiàng)的系數(shù)為 8

C

3 5

=80，
故答案為 80．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．