已知橢圓
過點D（1，
），焦點為
，滿足
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足
(其中O為坐標原點)，求整數t的最大值.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源：云南省建水一中2012屆高三10月月考數學理科試題 題型：044
已知橢圓
過點(0，1)，且離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x＝2
與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F兩點．證明：當點P在橢圓C上運動時，|DE|·|DF|恒為定值．
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科目：高中數學 來源：陜西省延安中學2012屆高三第七次模擬考試數學理科試題 題型：044
已知橢圓
過點(0，1)，且離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)A1，A2為橢圓C的左、右頂點，直線
與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A1，A2的動點，直線A1P，A2P分別交直線l于E，F兩點．證明：|DE|·|DF|恒為定值．
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科目：高中數學 來源：2013年山東省日照市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
過點D（1，
），焦點為F1，F2，滿足
．
（其中O為坐標原點），求整數t的最大值．查看答案和解析>>
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,得
，①
，不妨設F1(－c，0)，F2(c，0)，則
＝(－c－1，－
)，
＝(c－1，－
，得c2＝1，即a2－b2＝1．②
，b2＝1．
的方程為
．……………………………………………… 5分
的斜率存在.
，
，
，
，
得
.
，
.
，
，…………………………………………………8分
，∴
，
，
.
在橢圓上，∴
，
，…………………………………………………………………12分
，∴
的最大整數值為1. ………13分
，－4)和點Q(－
，3)，則此橢圓的標準方程是 
+x2=1 B.
+y2=1
+y2=1或x2+
=1 D.以上都不對