Question

（本題滿分14分）等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差，前項(xiàng)和為
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若對任意正整數(shù)均成立，求的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） 。

本試題主要是考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與其通項(xiàng)公式之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化。
（1）利用數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知得到首項(xiàng)與公差的關(guān)系式，那么可知結(jié)論。
（2）利用不等式關(guān)系，結(jié)合通項(xiàng)公式可知化簡為關(guān)于n的不等式，然后討論得到。
（Ⅰ）由條件得，              ………………………3分
解得                                         ………………………5分
（Ⅱ）由，代人得   ………………………7分
整理，變量分離得： ………………9分
當(dāng)時(shí)，上式成立                            …………………………10分
當(dāng)時(shí)，                       …………………………11分
取到最小值，          ………12分   
       …………………………  14分