Question

已知x，y都是正數．若3x+2y=12，求xy的最大值．

Answer 1

分析：利用基本不等式的性質即可得出．

解答：解：∵x＞0，y＞0，∴12=3x+2y≥2

3x×2y

，化為xy≤6，當且僅當3x=2y，3x+2y=12，即x=2，y=3時取等號．
∴xy的最大值為6．

點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．