【題目】設
四點均在雙曲線
的右支上.
（1）若
（實數
），證明：
（O是坐標原點）；
（2）若
，P是線段AB的中點，過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形
的面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題
方程
表示雙曲線；命題
不等式
的解集是
. 
為假， 
為真，求
的取值范圍.
【答案】
【解析】試題分析：由命題
方程
表示雙曲線，求出
的取值范圍，由命題
不等式
的解集是
，求出
的取值范圍，由
為假， 
為真，得出
一真一假，分兩種情況即可得出
的取值范圍.
試題解析：
真 
，
真 
或
∴
真
假 
假
真 
∴
范圍為
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】如圖，設
是圓
上的動點，點
是
在
軸上的投影， 
為
上一點，且
.
（1）當
在圓上運動時，求點
的軌跡
的方程；
（2）求過點
且斜率為
的直線被
所截線段的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為矩形，側面ABC⊥底面BCDE，側面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4。
（I）證明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)[選修4-4,極坐標與參數方程選講]
在直角坐標系x0y中,曲線C1的參數方程為
(
為參數),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為p=4sin9
(1)求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知曲線C3的極坐標方程為
=α,(0<α<x,p∈R),點A是曲線C3與C1的交點,點B是曲線C3與C2的交點,且A,B均異于原點O,且|AB|=4
,求實數α的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2， 
面
，E，F分別為棱
的中點．
（1）求證：直線BE∥平面
；
（2）平面
與直線AB交于點M，指出點M的位置，說明理由，并求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設某市2011年新建住房400萬m2，其中250萬m2是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%．另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬m2，那么到哪一年底，
（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2011年為累計的第一年）將首次不少于4750萬m2？
（2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%．
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