【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2， 
面
，E，F分別為棱
的中點．
（1）求證：直線BE∥平面
；
（2）平面
與直線AB交于點M，指出點M的位置，說明理由，并求三棱錐
的體積．
【答案】(1)見解析;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）取A1C1的中點G，由平幾知識確定四邊形BFGE是平行四邊形．即得BE∥FG，再根據線面平行判定定理得結論，（2）由線面平行性質定理得AC∥FM，即得M為棱AB的中點．根據等體積法得
，再根據錐體體積公式求體積.
試題解析：（1）取A1C1的中點G，連接EG，FG，
于是EG
，又BF
，
所以BFEG．
所以四邊形BFGE是平行四邊形．
所以BE∥FG，
而
，
所以直線BE∥平面
．
（2）M為棱AB的中點．
理由如下：
因為AC∥
， 
，
所以直線AC∥平面
，又
，
所以AC∥FM．又F為棱
的中點．
所以M為棱AB的中點．
三角形BFM的面積
，
所以三棱錐
的體積
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費用支出x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應數據：
(1)畫出散點圖；
(2)求回歸直線方程；
(3)據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值.
注：①參考公式：線性回歸方程系數公式
；
②參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面是追蹤調查200個某種電子元件壽命（單位:
)頻率分布直方圖，如圖：
其中300-400、400-500兩組數據丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數據相符，這個說法是( )
①壽命在300-400的頻數是90；
②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；
③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：
④壽命超過
的頻率為0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐
中, 
為底面正方形的中心, 
,
分別為側棱
,
的中點,有下列結論正確的有：( )
A.
∥平面
B.平面
∥平面
C.直線與直線
所成角的大小為
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了反映國民經濟各行業對倉儲物流業務的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯合會和中儲發展股份有限公司通過聯合調查，制定了中國倉儲指數．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數走勢情況．
根據該折線圖，下列結論正確的是
A. 2016年各月的倉儲指數最大值是在3月份
B. 2017年1月至12月的倉儲指數的中位數為54%
C. 2017年1月至4月的倉儲指數比2016年同期波動性更大
D. 2017年11月的倉儲指數較上月有所回落，顯示出倉儲業務活動仍然較為活躍，經濟運行穩中向好
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖①是棱長為1的小正方體，圖②，③是由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續擺放，由上而下分別將第1層，第2層，…，第
層的小正方體的個數記為
，解答下列問題：
（1）按照要求填表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 1 | 3 | 6 | _ | … |
（2）
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若AC⊥BC，AC=BC=1，點P是△ABC內一點，則
的取值范圍是（ ）
A. （﹣
，0） B. （0，） C. （﹣，） D. （﹣1，1）
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