Question

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　　）

• A、-

  4

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后根據同角三角函數間的基本關系求出cosθ的平方，然后根據二倍角的余弦函數公式把所求的式子化簡后，把cosθ的平方代入即可求出值．

解答：解：根據題意可知：tanθ=2，
所以cos²θ=

1

sec2θ

=

1

tan2θ+1

=

1

5

，
則cos2θ=2cos²θ-1=2×

1

5

-1=-

3

5

．
故選B

點評：此題考查學生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系，靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．