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某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為（各學校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學校同時錄取）.則此同學至少被兩所學校錄取的概率為_____.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設此同學至少被兩所學校錄取記為事件E,該同學被北大，清華，科大錄取分別記為事件A，B，C,則,所以=.

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為
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（各學校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學校同時錄�。�
（1）求此同學沒有被任何學校錄取的概率；
（2）求此同學至少被兩所學校錄取的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為數學公式（各學校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學校同時錄�。�
（1）求此同學沒有被任何學校錄取的概率；
（2）求此同學至少被兩所學校錄取的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
（各學校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學校同時錄�。�
（1）求此同學沒有被任何學校錄取的概率；
（2）求此同學至少被兩所學校錄取的概率．

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省宿州市高二下學期期中質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為（各學校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學校同時錄�。�.

（Ⅰ）求此同學沒有被任何學校錄取的概率；

（Ⅱ）求此同學至少被兩所學校錄取的概率.

【解析】本試題主要考查了獨立事件的概率乘法公式的運用，以及運用對立事件求解概率的方法的綜合運用。

 

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