【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金t（單位：萬元）的關系有經驗公式P= 
t，Q= 
．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元），
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數關系式；
（2）當對甲種商品投資x（單位：萬元）為多少時？總利潤y（單位：萬元）值最大．
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【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進行統計．按照
， 
， 
， 
， 
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在
， 
的數據）．
（1）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
、
的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在
內的概率．
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【題目】已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
（1）當a=2時，求A∪B和（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
（
）的離心率是
，過點
的動直線與橢圓相交于
， 
兩點，當直線
平行于
軸時，直線
被橢圓截得的線段長為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當
時，求直線
的方程；
（3）記橢圓的右頂點為
，點
（
）在橢圓上，直線
交
軸于點
，點
與點
關于
軸對稱，直線
交
軸于點
．問： 
軸上是否存在點
，使得
（
為坐標原點）？若存在，求點
坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知橢圓
： 
，雙曲線
： 
，若以
的長軸為直徑的圓與
的一條漸近線交于A、B兩點，且橢圓
與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則
的離心率是（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 5
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【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B為60°．
①證明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．
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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求這個函數在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據圖象直接寫出函數f（x）的單調區間． 
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