Question

a，b為正實(shí)數(shù)是a²+b²≥2ab的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a，b為正實(shí)數(shù)時(shí)一定可以看出重要不等式成立，當(dāng)a²+b²≥2ab成立時(shí)，不一定推出a，b都是正數(shù)，這里對(duì)數(shù)字的正負(fù)沒(méi)有限制，故前者可以推出后者，而后者不能推出前者．
解答：解：∵當(dāng)a，b為正實(shí)數(shù)時(shí)一定可以看出重要不等式成立，
當(dāng)a²+b²≥2ab成立時(shí)，不一定推出a，b都是正數(shù)，這里對(duì)數(shù)字的正負(fù)沒(méi)有限制，
故前者可以推出后者，而后者不能推出前者，
∴前者是后者的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件、必要條件與充分條件，及重要不等式，本題解題的關(guān)鍵是理解重要不等式使用的條件，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．