Question

(x-

1

x

)9的展開式中x³的系數為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為3得系數．

解答：解：Tr+1=

C

r 9

(x)9-r(-

1

x

)r═C₉^r（x）^9-2r（-1）^r，
令9-2r=3?r=3，
x³的系數為T₄^′=C₉³（-1）³=-84．
故答案為-84

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．