Question

（2012•長春模擬）二項式(x-

1

x

)9的展開式中x³的系數(shù)為（　�。�

A．-84

B．84

C．-28

D．28

Answer 1

分析：先求出展開式的通項公式為 T_r+1=（-1）^r•

C

r 9

•x^9-2r，再令x的冪指數(shù)等于3求出r的值，即可求得x³的系數(shù)．

解答：解：二項式(x-

1

x

)9的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 9

•x^9-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x^9-2r．
令9-2r=3，解得 r=3，
∴展開式中x³的系數(shù)為-

C

3 9

=-84，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．