Question

（2013•順義區二模）(x-

1

x

)9的展開式中含x⁵的項的系數為

36

（用數字作答）．

Answer 1

分析：先求出(x-

1

x

)9的展開式的通項為T_r+1=

C

r 9

x9-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 9

x9-2r，然后令9-2r=5可求r，代入即可求解

解答：解：由題意可得，(x-

1

x

)9的展開式的通項為T_r+1=

C

r 9

x9-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 9

x9-2r
令9-2r=5可得r=2
即展開式中含x⁵的項的系數為

C

2 9

=36
故答案為：36

點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解指定項，屬于基礎試題