【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x）且有3f（x）+xf′（x）＜0，則不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（﹣2）＜0的解集為（ ）
A.（﹣2018，﹣2016）
B.（﹣∞，﹣2018）
C.（﹣2016，﹣2015）
D.（﹣∞，﹣2012）
【答案】A
【解析】解：構造函數g（x）=x3f（x），g′（x）=x2（3f（x）+xf′（x））；
當x＜0時，
∵3f（x）+xf′（x）＜0，x2＞0；
∴g′（x）＜0；
∴g（x）在（﹣∞，0）上單調遞減；
g（x+2016）=（x+2016）3f（x+20165），g（﹣2）=﹣8f（﹣2）；
∴由不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（﹣2）＜0得：
（x+2016）3f（x+2016）＜﹣8f（﹣2）
∴g（x+2016）＜g（﹣2）；
∴x+2016＞﹣2，且x+2016＜0；
∴﹣2018＜x＜﹣2016；
∴原不等式的解集為（﹣2018，﹣2016）．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用基本求導法則，掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=loga|x+1|在（﹣1，0）上是增函數，則f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（ ）
A.函數值由負到正且為增函數
B.函數值恒為正且為減函數
C.函數值由正到負且為減函數
D.沒有單調性
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】馬路上喲編號1，2，3，…，10共10盞燈，現要關掉其中的四盞，但不能關掉相鄰的二盞或三盞，也不能關掉兩端的兩盞，則滿足條件的關燈方案有種．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數y=log4（x2﹣2x+5）有以下4個結論：其中正確的有 ①定義域為R； ②遞增區間為[1，+∞）；
③最小值為1； ④圖像恒在x軸的下方．
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