Question

下列式子不正確的是（　　）

• A、（3x²+cosx）′=6x-sinx
• B、（lnx-2^x）′=

  1

  x

  -2xln2
• C、（2sin2x）′=2cos2x
• D、（

  sinx

  x

  ）′=

  xcosx-sinx

  x2

Answer 1

分析：觀察四個選項，是四個復合函數求導的問題，故依據復合函數求導的法則依次對四個選項的正誤進行判斷即可．

解答：解：由復合函數的求導法則
對于選項A，（3x²+cosx）′=6x-sinx成立，故A正確
對于選項B，(lnx-2x)′=

1

x

-2xln2成立，故B正確
對于選項C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正確
對于選項D，(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

成立，故D正確
故選C

點評：本題考查了復合函數的求導法則，求解中要特別注意復合函數的求導法則（2sin2x）′=2cos2x•（2x）'=4cos2x，對函數的求導法則要求熟練記憶，本題屬于基礎題．