Question

下列式子不正確的是（　　）

• A．（3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx
• B．（sin2x）′=2cos2x
• C．(

  sinx

  x

  )′=

  xcosx-sinx

  x2

• D．(lnx-

  1

  x2

  )′=

  1

  x

  -

  2

  x3

Answer 1

分析：利用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則對四個選項逐一求導(dǎo)驗證即可得到答案．

解答：解：因為（3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx，所以選項A正確；
（sin2x）′=2cos2x，所以選項B正確；
(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

，所以C正確；
(lnx-

1

x2

)′=

1

x

+

2

x3

，所以D不正確．
故選D．

點評：本題考查了簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，是基礎(chǔ)的運算題．