【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式和值域．
【答案】（1）圖象詳見解析，
的遞增區(qū)間是
，
；（2）
，值域為
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)偶函數(shù)的圖象關于
軸對稱的性質，可作出函數(shù)
在軸左側的圖象，再根據(jù)函數(shù)
在
上的圖象，可得出函數(shù)的遞增區(qū)間為和；（2）由偶函數(shù)的性質
，取
，則
，
，即
，從而可求得函數(shù)的解析式，再根據(jù)圖象，易求得函數(shù)的值域.
試題解析：（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關于
軸對稱，補出完整函數(shù)圖象如下圖：
所以的遞增區(qū)間是，．
（2）設
，則
，所以
，
因為是定義在
上的偶函數(shù)，所以
，
所以時，
，
故的解析式為,
值域為．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
，橢圓
的離心率為
，
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
，
為坐標原點.
（1）求
的方程；
（2）設過點
的動直線
與
相交于
兩點，當
的面積最大時，求的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用反證法證明“a，b，c中至少有一個大于0”，下列假設正確的是()
A. 假設a，b，c都小于0 B. 假設a，b，c都大于0
C. 假設a，b，c中都不大于0 D. 假設a，b，c中至多有一個大于0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
中，
，
，
于點
，
于點
.
（1）如圖1，作
的角平分線
交
于點
，連接
.求證：
；
（2）如圖2，連接
，點
與點
關于直線
對稱，連接
、
.
①依據(jù)題意補全圖形；
②用等式表示線段
、
、
之間的數(shù)量關系，并加以證明.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DA=2，F(xiàn)，E分別為AD、PC的中點．
（1）證明：DE∥平面PFB；
（2）求三棱錐A﹣PFB的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=log3x．
（1）若
，判斷并證明函數(shù)y=g（x）的奇偶性；
（2）令
，x∈[3，27]，當x取何值時h（x）取得最小值，最小值為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關系如下表：
x | 1 | 2 | 3 | … |
y | 1 | 3 | 8 | … |
則下面的函數(shù)關系式中，能表達這種關系的是( )
A．y＝2x－1 B．y＝x2－1
C．y＝2x－1 D．y＝1.5x2－2.5x＋2
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