Question

1、復(fù)數(shù)a+bi與復(fù)數(shù)c+di的積是實(shí)數(shù)的充要條件是（　　）

A、ad+bc=0

B、ac+bd=0

C、ac=bd

D、ad=bc

Answer 1

分析：把所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，得到積所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，因?yàn)橐�使積是一個(gè)實(shí)數(shù)，所以積的虛部是零，得到關(guān)于a，b，c，d之間的關(guān)系．

解答：解：∵（a+bi）•（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i
復(fù)數(shù)a+bi與復(fù)數(shù)c+di的積是實(shí)數(shù)，
∴所得的復(fù)數(shù)的積的虛部是零，
∴ad+bc=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查復(fù)數(shù)概念的題目，在考查概念時(shí)，題目要先進(jìn)行乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．