Question

復數a+bi與復數c+di的積是實數的充要條件是（ ）
A．ad+bc=0
B．ac+bd=0
C．ac=bd
D．ad=bc

Answer 1

【答案】分析：把所給的兩個復數相乘，得到積所對應的復數，因為要使積是一個實數，所以積的虛部是零，得到關于a，b，c，d之間的關系．
解答：解：∵（a+bi）•（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i
復數a+bi與復數c+di的積是實數，
∴所得的復數的積的虛部是零，
∴ad+bc=0．
故選A．
點評：本題是一個考查復數概念的題目，在考查概念時，題目要先進行乘除運算，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．