【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是:從裝有個紅球
,
和
個白球
的甲箱與裝有
個紅球
,
和
個白球
,
的乙箱中,各隨機摸出
個球,若模出的
個球都是紅球則中獎,否則不中獎.
(1)用球的標號列出所有可能的模出結果;
(2)有人認為:兩個箱子中的紅球比白球多所以中獎的概率大于不中獎的概率,你認為正確嗎?請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(1)求函數的對稱軸方程;
(2)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后再向左平移
個單位,得到函數
的圖象.若
,
,
分別是
△三個內角
,
,
的對邊,
,
,且
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知矩形的長為
,寬為
,
、
邊分別在
軸、
軸的正半軸上,
點與坐標原點重合.將矩形折疊,是
點落在線段
上.
(Ⅰ)當點落在
中點時,求折痕所在的直線方程.
(Ⅱ)若折痕所在直線的斜率為,求折痕所在的直線方程與
軸的交點坐標.(答案中可以出現
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線的方程為
,直線
的方程為
,直線
交拋物線
于
,
兩點,點
為線段
中點,直線
,
分別與拋物線切于點
,
.
()求:線段
的長.
()直線
平行于拋物線
的對稱軸.
()作直線
直線
,分別交拋物線
和兩條已知切線
,
于點
,
,
,
.
求證: .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價,隨機抽取了個試銷售數據,得到第
個銷售單價
(單位:元)與銷售
(單位:件)的數據資料,算得
(1)求回歸直線方程;
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產品的成本是元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元?(利潤-銷售收入-成本)
附:回歸直線方程中,
,其中
是樣本平均值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知、
為橢圓
:
(
)的左、右焦點,點
為橢圓上一點,且
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若圓是以
為直徑的圓,直線
:
與圓
相切,并與橢圓
交于不同的兩點
、
,且
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量 =[
],并且矩陣M對應的變換將點(﹣1,2)變換成(﹣2,4).
(1)求矩陣M;
(2)求矩陣M的另一個特征值.
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【題目】過點的直線與圓
相切,且與直線
垂直,則
( )
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】因為點P(2,2)滿足圓的方程,所以P在圓上,
又過點P(2,2)的直線與圓相切,且與直線axy+1=0垂直,
所以切點與圓心連線與直線axy+1=0平行,
所以直線axy+1=0的斜率為: .
故選A.
點睛:對于直線和圓的位置關系的問題,可用“代數法”或“幾何法”求解,直線與圓的位置關系體現了圓的幾何性質和代數方法的結合,“代數法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來判斷的,解題時不要單純依靠代數計算,若選用幾何法可使得解題過程既簡單又不容易出錯.
【題型】單選題
【結束】
23
【題目】設分別是雙曲線
的左、右焦點.若點
在雙曲線上,且
,則
( )
A. B.
C.
D.
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