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已知四面體的外接球的球心上,且平面,若四
面體的體積為,則該球的表面積為(   )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:如下圖所示,由于四面體的外接球的球心上,則為其外接球的一條直徑,

因此,設球的半徑為,在中,, 由勾股定理得
,由于為球上一點,則,且平面,所以
,所以球的表面積為,故選D.
考點:1.勾股定理;2.三角形的面積;3.三棱錐的體積;4.球的表面積

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

三棱錐的四個頂點都在球面上,SA是球的直徑,,則該球的表面積為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中,對角線B1D與平面A1BC1相交于點E,則點E為△A1BC1的( )

A.垂心 B.內心 C.外心 D.重心

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如題(6)所示,其側視圖是一個邊長為1的等邊三角形,俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形,則這個幾何體的體積為(   )

A.1 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將正三棱柱截去三個角(如圖(1)所示A、B、C分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖(2),則該幾何體按圖(2)所示方向的側視圖(或稱左視圖)為(   )


A             B           C            D

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個正三棱柱的三視圖如圖所示,這個三棱柱的側(左)視圖的面積為則這個三棱柱的體積為 (  )

A.12 B.16 C.8 D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知某個幾何體的三視圖如下,那么可得這個幾何體的體積是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正△ABC的邊長為2,那么用斜二測畫法得到的△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E為線段B1D1上的一個動點,則下列結論中錯誤的是(  )

A.AC⊥BE
B.B1E∥平面ABCD
C.三棱錐E﹣ABC的體積為定值
D.直線B1E⊥直線BC1

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同步練習冊答案
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