Question

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分別與，垂直，則向量為（ ）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

Answer 1

【答案】分析：分別求出向量，，利用向量分別與向量，，垂直，且，設出向量的坐標，
解答：解：（1）∵空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），
設=（x，y，z），由已知中向量分別與向量，，垂直，且，
∴，解得x=y=z=±1．
=（1，1，1）或=（-1，-1，-1）
故選C
點評：本題考查的知識點是向量模的運算及向量垂直的坐標表示，是平面向量的綜合題，熟練掌握平面向量模的計算公式，及向量平行和垂直的坐標運算公式是解答本題的關鍵．