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已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),
a
=(x,y,1)
,若向量
a
分別與
AB
AC
垂直則向量
a
的坐標為
 
分析:利用向量垂直與數量積的關系即可得出.
解答:解:
AB
=(-2,-1,3),
AC
=(1,-3,2).
∵向量
a
分別與
AB
AC
垂直,∴
a
AB
=-2x-y+3=0
b
AC
=x-3y+2=0

解得
x=1
y=1

a
=(1,1,1);
故答案為:(1,1,1).
點評:本題考查了向量垂直與數量積的關系、向量的坐標運算,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(Ⅰ)求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積;
(Ⅱ)若向量
a
分別與
AB
AC
垂直,且|a|=
3
,求
a
的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
求:(1)求以向量
AB
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S;
(2)若向量a分別與向量
AB
AC
垂直,且|a|=
3
,求向量a的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),則以AB,AC為邊的平行四邊形的面積是
7
3
7
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知空間三點A(0,0,2),B(0,2,2),C(2,0,2),求平面ABC的一個法向量.

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同步練習冊答案
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