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已知空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個法向量．
分析：令平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），可得
n
•
AB
=2y=0
n
•
AC
=2x=0
，解得即可．
解答：解：∵空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），
∴
AB
=（0，2，0），
AC
=（2，0，0）．
令平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），
則
n
•
AB
=2y=0
n
•
AC
=2x=0
，解得x=0，y=0，取z=1．
可得平面ABC的法向量為
n
=（0，0，1）．
點評：本題考查了平面的法向量，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
（Ⅱ）若向量
a
分別與
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是
7
3
7
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直則向量
a
的坐標為
 
．

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同步練習冊答案
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