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雙曲線的漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為                    .

解析考點:雙曲線的標準方程;雙曲線的簡單性質.
分析:分別看焦點在x軸和y軸時,整理直線方程求得雙曲線方程中a和b的關系式,進而根據焦距求得a和b的另一關系式,聯立求得a和b,則雙曲線的方程可得.
解:當焦點在x軸時,求得a=,b=,雙曲線方程為-=1
當焦點在y軸時,求得a=,b=,雙曲線方程為-=1
∴雙曲線的方程為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的右焦點,直線軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線和直線,拋物線上一動點P到直線和直線的距離之和的最小值是

A.2B.3C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩點M(-2,0),N(2,0),點P為坐標平面內的動點,且滿足||||+·=0.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)設過點N的直線l的斜率為k,且與曲線C相交于點S、T,若S、T兩點只在第二象限內運動,線段ST的垂直平分線交x軸于Q點,求Q點橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點,它們的橫坐標之和等于5,則這樣的直線                                      (   )
A.有且僅有一條   B.有且僅有兩條      C.有無窮多條      D.不存在

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點為F,準線與x軸的交點為M,N為拋物線上的一點, 且
,則=

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為(   )

A.1 B.2 C.1或2 D.與m有關

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率為2, 有一個焦點與拋物線的焦
點重合,則的值為                                           (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的一個焦點為,若橢圓上存在點,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點,則該橢圓的離心率

A. B. C. D.

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