Question

一組實驗數據如下表 t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V 0.01 1.50 4.40 7.50 12.09 18.01 與兩個變量之間的關系最接近的是下列關系式中的（　　）

• A．V=log₂t
• B．V=-log₂t
• C．V=2t-2
• D．V=

  1

  2

  （t²-1）

Answer 1

分析：把圖表中的最后一組數據代入前三個函數解析式，由t求得的V值與表中數據相比較相差甚遠，驗證最后一個函數解析式所得數據基本吻合，則選項可得．

解答：解：由圖表可知，當t=6.12時，V=18.01．
而函數V=log₂t，V=-log₂t在t=6.12時分別為log₂6.12，-log₂6.12，與18.01差距過大，
V=2t-2在t=6.12時為10.24，與18.01差距也較大，
把表中的六組數據的t值分別代入V=

1

2

(t2-1)得到的值分別為：0.02，1.48，4.03，7.50，12.50，18.68．
與表中數據相吻合．
∴與兩個變量之間的關系最接近的是V=

1

2

(t2-1)．
故選D．

點評：本題考查了根據實際問題選擇函數模型，考查了代值驗證法，是中檔題．