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曲線方程：x²-my²=1，討論m取不同值時，方程表示的是什么曲線？

解：①當m=0時，曲線方程即 x=±1，表示兩條直線．
②當 m＞0時，曲線方程即 $\text{[math]}$ ，表示焦點在x軸的雙曲線．
③m=-1時，曲線方程即 x²+y²=1，表示單位圓．
④當m＜0，且m≠-1時，曲線方程即 $\text{[math]}$ ，表示橢圓．
分析：①當m=0時，曲線方程即 x=±1，②當 m＞0時，曲線方程即 $\text{[math]}$ ，
③m=-1時，曲線方程即 x²+y²=1，④當m＜0，且m≠-1時，曲線方程即 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查雙曲線、直線、橢圓、圓的方程特征，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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設O為坐標原點，曲線x²+y²+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關于直線x+my+4=0對稱，又滿足

•

=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（-2，0），曲線E上的任意一點C（x₁，y₁）滿足：x₁＜-1，x₁≠-2且y₁＞0．
①求證：∠CFB=2∠CBF；
②設過點C的直線x=my+b與軌跡E相交于另一點D（x₂，y₂）（x₂＜-1，y₂＜0），若∠FCB與∠FDB互補，證明代數式3m²-4b的值為定值，并求出此定值．

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下列五個命題中正確命題的個數是（　�。�
（1）對于命題P：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x²+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為