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在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設曲線和曲線的交點為,求.
(1) ,;(2) .

試題分析:(1)換元將代入化簡由參數方程化為普通方程;(2)由公式,化簡得.
試題解析:(1)曲線的普通方程為,曲線的直角坐標方程為…5分
(2)曲線可化為,表示圓心在,半徑的圓,
則圓心到直線的距離為,所以.  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的參數方程為(t為參數),曲線C的參數方程為
為參數).
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為,判斷點P與直線的位置關系;
(2)設點Q是曲線C上的一個動點,求點Q到直線的距離的最小值與最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為參數).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線的極坐標方程是,射線與圓C的交點為O,P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圓C1,直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sin θρcos =2.
(1)求C1C2交點的極坐標;
(2)設PC1的圓心,QC1C2交點連線的中點.已知直線PQ的參數方程為 (t∈R為參數),求ab的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以極坐標系中的點為圓心,為半徑的圓的方程是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的圓心極坐標為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xOy中, 以原點為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系, 記為極徑, 為極角, 圓C: ="3" cos的圓心C到直線:cos=2的距離為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數a的值

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同步練習冊答案
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