Question

若平面向量

a

=（1，x）和

b

=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，則|

a

-

b

|=（　　）

• A、-2或0
• B、2.5
• C、2或2

  5

• D、2或10

Answer 1

考點：平行向量與共線向量,向量的模,平面向量的坐標運算

專題：平面向量及應用

分析：根據

a

∥

b

，求出x的值，再計算|

a

-

b

|的值．

解答： 解：∵向量

a

=（1，x）和

b

=（2x+3，-x）互相平行，
∴1•（-x）-x•（2x+3）=0，
解得x=0，或x=-2；
當x=0時，

a

-

b

=（1，0）-（3，0）=（-2，0），|

a

-

b

|=2；
當x=-2時，

a

-

b

=（1，-2）-（-1，2）=（2，-4），|

a

-

b

|=2

5

；
綜上，|

a

-

b

|的值是2或2

5

．
故選：C．

點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據平面向量的坐標運算進行解答，是基礎題．