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已知a是實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)=1+asinax的圖象不可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:函數(shù)f(x)=1+asinax的圖象是一個(gè)正弦曲線(xiàn)型的圖,其振幅為|a|,周期為,周期與振幅成反比,從這個(gè)方向觀察四個(gè)圖象.
解答:解:對(duì)于振幅大于1時(shí),
三角函數(shù)的周期為:,∵|a|>1,∴T<2π,
而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了2π.
對(duì)于選項(xiàng)A,a<1,T>2π,滿(mǎn)足函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系,
故選D.
點(diǎn)評(píng):由于函數(shù)的解析式中只含有一個(gè)參數(shù),這個(gè)參數(shù)影響振幅和周期,故振幅與周期相互制約,這是本題的關(guān)鍵.
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